Návod pro ŘMS

•Model v Simulinku

    →Model v Simulinku: alternativní přístup

•Linearizace v Simulinku

•Příprava řízení v Matlabu

•Řízení v Simulinku

Model v Simulinku: alternativní přístup

Vezmeme soustavu rovnic druhého řádu popisujících naši soustavu:

M(x, ⋅ x   ,φ, ⋅ φ   ) ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⋅⋅ x   ⋅⋅ φ   ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ = G1(x, ⋅ x   ,φ, ⋅ φ   )+G2(x, ⋅ x   ,φ, ⋅ φ   )u

abychom mohli vytvořit stavový popis, potřebujeme získat druhé derivace stavů x a φ. Toto lze udělat vynásobením zleva maticí inverzní k M:

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⋅⋅ x   ⋅⋅ φ   ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ = M−1G1+ M−1G2 u

což může vést na nepříjemné výrazy, proto postup v modelování v Matlab-Simulink mírně upravíme. Problematická část je inverze matice M, tu ale můžeme zapsat jako:

M−1=adj(M)/det(M)

přičemž prvky adjungované matice jsou lineární kombinací prvků matice M. Adjungovanou maticí pak můžeme násobit vektory na pravé straně, čímž dojde ke zkrácení příliš dlouhých výrazů. V Simulinku postupujeme následovně: Nejprve si vyjádříme prvky matic M, G₁ a G₂. Z nich pak určíme determinant matice M a součiny adjungované matice M a vektorů G₁ a G₂. Prostým podělením součinů determinantem získáme potřebnou pravou stranu druhých derivací stavů. Na následujícím schématu je ukázán postup pro dva stupně volnosti: 

Pak už jednoduše vytvoříme stavový popis jak jsme zvyklí a použijeme funkci pro výstupní veličinu y.

Y = F3(X)

A pokračujeme dále podle původního schématu.